Maths exo de 4ème !

Salut salut , mon petit frère à un exo de math noté à réaliser , et je ne comprends pas très bien ...

La consigne est la suivante :

Aurélia a acheté une antenne wi-fi d'extérieur d'une portée théorique de 600 m.
Le vendeur lui assure qu'elle suffisante pour couvrir une zone carrée de 1000 m de côté. Que peut-on en penser ? justifier !

Voilà , le truc c'est que j'en pense rien ^^ !
Merci de m'aider !
Bonne journée !

P.S : ils sont sur la leçon de pythagore en ce-moment !

un carré de 1000m de côté

tu mets ton appareil au centre, il est à 500m de chaque bord

mais tu as un problème sur les diagonales

bradpit hagore te donne la formule

diagonale du centre au bord au carré = carré de 500 + carré de 500
tu trouves 707 m

portée 600m plus petite ...

autre méthode graphique !

tu traces un carré de 10cm par 10 cm (échelle 10cm = 1000m)

dans le centre du carré, tu traces un cercle de 6cm de rayon ...

tu verras que ça ne couvre pas les coins ...

à plus

Ok merci beaucoup de ta réponse !
Bonne journée !

merci !
à toi aussi !

Il y a plus rigoureux comme méthode...

Tu sais que la distance entre le centre du carré et l'un des sommets du carré est égal à la moitié de la diagonale du carré.

Or ton carré fait 1 km de côté soit une diagonale de racine de 2 (théorème de Pythagore).

Donc la distance du centre au sommet est de 1*(racine de 2)/2 = 0.7 km (et des brouettes) soit beaucoup plus que 600m.

Donc ton vendeur est un bon vendeur (= charlatan).

CQFD

(P.S.: je ne me souviens plus si le théorème de Pythagore est vu en classe de 3ème ou 4ème mais il est très simple : dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est égale à la racine carrée de la somme des deux autres côtés (dans le cas d'un carré de côté A, la diagonale vaut racine de 2A.

eh ben ! Jme souvenait plus de tout ca !

Moi c'est appris l'an dernier donc sa va enfaite !