Expliquer l'harmonie ? Pfiou, on n'est pas couchés là ! C'est l'affaire de toute une vie de comprendre l'harmonie. Ca fait cinq siècles qu'on cherche et personne n'a encore trouvé !
D'abord, j'pense qu'il faut connaitre un peu les intervalles et éventuellement le renversement d'intervalle. Pas tous par coeur dans les détails et tout, mais de quoi ne pas être dérouté par le vocabulaire.
Après, pour débuter, on peut voir la chose comme ca : pour des questions de physique, ou d'histoire, et par les mystères neurologiques, une note est sonne très bien avec la même note à l'octave. C'est joli, simple, harmonieux. D'ailleurs, quand un homme et une femme chantent en duo, il n'est pas rare que ce soit à un octave d'écart.
Une note sonne bien avec la note à la quinte/quarte. Pas aussi bien que l'octave, mais ca sonne pas mal quand même. D'ailleurs, un power-chord est composé d'une note et de sa quinte, la pentatonique d'une superposition de quintes, et même qu'on peut reconstituer une gamme toute entière rien qu'en se promenant de quinte en quinte ou de quarte en quarte. C'est un intervalle simple, posé, facile, joli, harmonieux, consonant, etc...
La tierce/sixte, c'est déjà plus discutable... Aujourd'hui, la question de la consonnance de la tierce ne se pose plus vraiment. N'empêche que mathématiquement, la tierce devrait être quelque part au milieu de la tierce mineure et de la tierce majeure. Ce tout petit écart de quelques hertz fait que la tierce à une "couleur". Et la notion de mineur ou de majeur, c'est un peu la base. On dit souvent "mineur sonne triste, majeur sonne majestueux."
Petite illustration vidéo !

(c'est au moins la troisième fois que je la poste c'te vidéo !
http://fr.youtube.com/watch?v=KD3D_6H9WDA 
)
Voilà pour les toutes toutes premières notions que j'ai apprises... C'est un peu schématique, mais c'eest pour être le plus clair possible ! Mais je répète, c'est l'affaire d'une vie entière que de comprendre l'harmonie !